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学习心得可以帮助我们更好地理解和掌握学习内容，提高学习效果。下面是一些学习心得的分享，希望能给大家在写作上提供一些帮助。
在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合。
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践。
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。博观约取，由博返约。
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新。
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆。
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
跟高中时代一样，做好课前预习很重要。大学里的讲师们可能讲课的速度比较快，此时预习就显得格外重要。
二、认真听课，做好笔记。
老调重弹，上课一定要认真听课，不要贪玩，贪睡。同时，该做笔记的，一定要记一下。
三、课后复习。
前面说了，讲师们讲得可能比较快，此时，下课后就要自觉去复习了。遇到不懂的，可以跟同学讨论一下。如果实在有些难理解的，可以上网找找资料，还可以再去其他班级蹭蹭课，多听一遍，总该会了。
四、多做题。
考试想要高数得高分一定离不开题海战术，做题，多多益善。如果没耐力也一定要将课后题和章节测试ab好好练习。
五、举一反三。
学高等数学，一定不能太死板。要学会举一反三，同样的考核目的，可以有不同的考核形式。在学习的过程中，一定要多用心，多去思考。
六、用心是关键。
工科生和理科生其实学高等数学并不复杂，就跟学其他理工科目一样，关键是要用心。大学里不应该太放纵自己，而是要学会更多的技能。
现在我不妨引领大家把我们所学的容易遗漏的数学知识再仔细地阅读一下：
集合部分：
(1)集合的概念：把具有某种特性的事物组成的整体叫集合，同学们往往忽略整体二字。如：
(1)方程x22x30的解集，x22x10的解集，x22x10的解集，x22x10的解集。
(2)空集：不含任何元素，表示为。
(3)集合与元素的关系：两种符号,不能正确的填写，主要原因是不能理解元素和集合的书写，不明白那些是元素那些事集合。
(4)集合与集合的关系。
(5),这两种关系的具体含义。
不等式部分：
(1)不等式的基本性质，容易出错的就是如ab,则ac2bc2()。
对一个数的平方理解不透彻，
(2)不等式的解法。
(3)逻辑用语，(充分，必要，充要，非充分非必要)。
函数部分：
(1)函数的概念。
(2)函数的三要素。
(3)如何研究函数，主要是从以下内容，一定义域，二值域，三。
函数的三性(单调性、奇偶性、周期性)。
(4)幂函数、指数函数、对数函数。
(5)三角函数：特别是对三角函数的定义，利用好三角函数的定。
义，可自然地得出(三角函数正负符号的判定、同角三角函数的关系)。
数列部分：
(1)两特殊数列等差和等比。
(2)规律。
向量部分：
(1)向量相等，共线，向量垂直。
(2)向量的运算。
(3)向量的坐标。
(4)向量的内内积。
直线和圆的方程部分：
(1)直线的相关部件(斜率和倾斜角)，圆的相关部件(圆心和半径)。
(2)直线方程的求法，圆的方程求法。
立体几何部分：
(1)点、线、面。
(2)线线的关系。
(3)线面的关系。
(4)面面的关系。
以上我把职高的所有易错易忘难理解的知识点罗列出来，在平时我们阅读的时候要注意掌握解决问题的依据和解决问题的方法。
第二：理解。
阅读的同时，我们要理解书中的句子，那么对数学而言，我们该理解什么呢?
(1)理解定义概念。
(2)理解公式定理。
(3)理解数学常识。
第三：练习。
(1)练习要有目的练习要有针对性。
(2)练习不要盲目，有同学喜欢做题，觉得题做得越多越好，其实不然，题要做，要少而精，会的熟练地题我们只动脑不动手，理一理解题思路就可以了，不会的、或经常出错的那就得好好练练。
第四：总结。
总结什么呢?
(1)总结各章节的知识点，各章节的典型例题。
(2)总结解题思路。
(3)总结解题的方法。
在初中阶段的学习中要保证速度，这在高考的意义是非凡的。如何提高解题的速度有方法。在考试时，我们常常感到时间很紧，试卷还没来得及做完，就到收卷时间了，虽然有些试题，只要再努一把力，我们是有可能做出来的。这其中的原因之一，就是解题速度太慢。
你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
我的建议是以战致战，就是通过做历年的考试题的方法顺利通过考试。此法花费时间极小，但可以获得很大的收益，从经济的角度讲就是效益化。
具体实施方法：
首先，高高兴兴的将书撕碎，优点有三：
1)不给自己浪费时间的机会。
2)建立此战必胜的信心。
3)心情将更加愉悦。
其次：把各年试卷及答案]收集齐，网上不难找到，书店中也可买到。实在不行我给你个网址。强烈建议从1997年下半年到2002年上半年共十套试卷，这套模拟题就是葵花宝典，没事就做吧，一遍不行，至少十遍，知道答案不行，必须要知道过程。当你做到第三遍时你就会发现所有试卷的共同之处，每年的试题是等的相似。第五遍第七遍时，你就会因为找不到不会的题而痛苦万分。
最后，是考前不用动笔用脑看题非常快的看上3遍，一个框架会产生在你的大脑中。合格证对于你来说，已经成了一张名片，伸手就拿!
本学期我们高一学习了必修1、必修4两本教材。先把考查的内容分类整理，理清脉络，使考查的知识在心中形成网络系统，并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。在建立知识系统的同时，同学们还要根据考纲要求，掌握试卷结构，明确考查内容、考查的重难点及题型特点、分值分配，使知识结构与试卷结构组合成一个结构体系，并据此进一步完善自己的复习结构，使复习效果事半功倍。
2、弄懂基本概念。
先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止。
3、弄会基本方法。
复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法再过一遍，这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是考试成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间)，当然，既然是“过”一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习，真正把数学复习计划落实到实处。
熟练掌握数学方法，以不变应万变。一般同一份试卷，相同方法不可能出现多次;同时，数学的主要方法在一份试卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的难题，要好好想想以前遇到的类似的问题是如何处理的，在已经作答好的题目中用过了哪些方法，常用的方法还有哪些没用得上，能否用来解决这个难题，只要平时多加分析，是不难发现解题思路的。
多，学生要消化老师上课的知识，必须学会自己学习，学会复习，会分析掌握重点。
2.要有兴趣，动力与目标，进入大学后，老师只会充当引路人的角色，学生必须。
自主学习探索和实践。
二.怎样有效学习大学数学。
数学具有数学语言的抽象化数学思维的理性化等学科特点。很多同学对此恐惧。
1.做好充分的预先习。一堂课里，老师可能会讲课本中的几页甚至几十页。预习。
可以掌握主动权，理解重点;同时新知识是建立在旧知识的基础上，预先也是温习，查缺补漏的过程。
1)在预习中明确任务。
2)课堂上在老师指导和启发下学习，开动脑筋，思考老师怎样提出问题，分析问。
3)及时复习，以达到深入理解融会贯通的目的。(课后可多做习题巩固，尤其是理。
论较多的章节)。
经常复习以前学习过的知识，这样才会对数学有更深入的认知。
四.摆脱题海战术。
1.一定先读透教材，清晰记住并了解了教材中的概念。
2.领会书中的精髓之后，再去做习题，做习题应该少而精，能够掌握做基本的方。
法和思路。
五.好钢用在刀刃上。
1.人的精力有限，我们只有预先才能掌握课堂的主动权，明白重点与自己不明白。
的地方。
2.数学是一个体系，前后关联，需要经常温习。这样不仅可以用后面学到的重点。
印证前面的所学，也可以用前面的知识解释后面的问题。
六.把书先读厚，在读薄。
1.把书中的每一个细节都弄清楚，这就需要不断演算，理解书中的地理公式，把。
整本书弄懂。
2.然后经过中就饿概，把一本书的核心内容与思想用一页纸或一句或来表述。
最后，我们要有信心，学好数学不需要超高的智商，只要勤于思考，广泛涉猎，就能把数学学好。
2.条件是什么?结论是什么。
3.画出草图，引入适当的符号。
二.拟定计划。
1.见过这道题或与之类似的题吗。
2.能联想起相关的定理或公式吗。
3.再看看未知数。
4.换一种方式叙述这道题。
5.回到定义看看。
6.先解决一个问题看看。
7.这个问题的一般式是什么。
8.你能解决问题的`一部分吗。
三.实习计划。
1.你用了全部条件了吗。
2.实现你的解题计划并检验没一步骤。
3.证明你的没有步都是正确的。
四.回顾。
1.检查结果并检验其正确性。
2.换一个方法做这个题。
3.尝试把你的结果和方法用到其他问题上。
“偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。数学最大的负荷是永无止境的题海。开学伊始，我便整理出一个大体的概念框架，突出重点和难点。这样在第一轮复习大家都埋头做题之时，我便早早地跳出了题海。省下时间只是手段，把精力花在研究“精题”上才是目的。经验表明，选做精题为短期内成绩攀升打下了坚实的基础。
2、少抄书多翻译。
文科数学的一大特色，就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧，这也就是我所谓的“翻译”。事实上，高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。
3、少动手多动脑。
高三的任务很重，文科每天的作业量足以把手写到抽筋。为了“偷懒”，我在动笔做题之前总先浏览一遍题干，遇到会做的题绝不浪费笔墨，遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可。这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动，更让我获得了从更高层次上审视题目的机会，从而加强了对许多考点的纵深理解。
4、少粗心多自信。
粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。心态的调整亦无需花费额外的精力。我所采取的措施是在临考一个月时找来近三年的高考试题，在规定的时间内细做一遍，并将答案写在卷上，达到降低高考恐惧感，增强自信心的目的。
——不怕挫折，坚持学习。大学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地使用到一些遗憾才能学到的理论思想。
在开始学习数学时，先把一些难以想通是问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时回头复习，在复习时可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进知识的深刻理解。我们既要保证充分的思考，又要不过于转牛角尖。
大学数学系的考试计划全是关于数学定理货定义的证明题。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要理解数学的历史背景知识。推荐：《古今数学思想》(从古希腊到19世纪)《20世纪数学经纬》。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还有下苦功夫去学习，在接触了陌生理论之后，我们知识似懂非懂。所以在学习时，应该适当记忆，背诵，默写，这样才能发现漏洞，培养严密的理论逻辑能力。
全面学习数理化生以及人文知识，许多数学家都有着深厚的人文素养。
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。
数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。例如通过预习这节内容，我们可以列出以下知识要求：
（1）什么是已知数，什么是未知数，什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程，
（2）会判别一个式是否是方程，
（3）会列一元一次方程，
（4）会检验一个数是否是某一个方程的解。
课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节。数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力。
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。
数学练习应注意些什么问题呢？
1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，都不能只满足于找到解题方法，而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。
四、掌握复习方法，提高数学综合能力。
复习巩固应注意掌握以下方法。
1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，做不上再翻书，把书当成工具书查阅的不良习惯。
2.广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。
综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。
3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”。
向别人学习，听了别人是怎么学习的，看了别人是用什么方法学会的;向自己学习，想想自己的经验教训，总结出一些有效的学习方法，都是获取学习方法的方法。不把这看作学习方法是错误的.，这是学会学习的方法，由它才可以不断地产生出其它的学习方法。这个学习方法似乎不值得一提，可是一些后进生往往不会听，不会看，不会研究总结，因而造成学习差。非教他们不可，只有引起他们的注意，他们才能自觉地去研究，去探讨学习方法。
二、分析处理信息的方法。
摘录如下:。
每匹30米8匹。
每套用5米共做?套。
每匹32米10匹。
经这样摘录整理之后，就很容易看出已知条件和问题之间的关系。
三、调控措施。
调控措施是指在学习过程中，对注意、情感、意志、思维、记忆、学习程序等各方面进行调控的措施。如，要留心;要排除不良情绪对学习的干扰，专心致志地学习，要持之以恒，勤学苦练;要有意义学习;要认真思考;要理解的记忆，不要机械的记忆;要循序渐进;要趁热打铁，反复练习;要举一反三;要联系实际学数学;不同的知识要采取不同的学法;要先浏览再细学;要创造性地学习等等。没有这些正确的行之有效的措施对情感、意志、思维、记忆以及学习程序等方面的调控，是学不好的。这方面的东西很多，要教给并鼓励学生多积累。
四、加工整理信息的方法。
这是指在基本理解所学知识的基础上，为了便于掌握和记忆而对知识进行加工与整理的方法。如;找规律、编提纲、编歌诀、顺口溜、编知识网、归类、筛选、作记号、眉批等等。
五、规律性措施。
所谓规律性措施，是指在对某一知识理解，熟知之后，找出一些规律性的东西，利用这些规律性的东西，不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如：学习分数乘除法应用题时，需要确定单位“1”，而“是”“占”相当于“比”等字后面的事物通常都是单位“1”。
这个是一个比较冷门但是效果奇好的提高数学成绩的方法。这个办法就是，遇到你不会的题目，如果怎么都做不出来，你就不用花时间弄懂它了，把它背下来，但是不要什么题都背，要背那种中等难度的题，高难的题一般以后也用不上，简单的你自己就会做。这样做一段时间，你会发现你节省了很多时间，遇到不会的题你也会往里面“套答案”了。
课后复习。
高中数学一定要注意的一点就是时效性，一定要在课后及时复习，这样做的原因就是如果你隔几天在看，你会发现你的知识点已经忘记的差不多了，这个时候你在复习，就产不多相当于又重新在学一次，所以“趁热打铁”这个成语同样适用于高中数学的学习。其次，我们复习过得知识也不是一劳永逸的，每周、每个月都最好总结一下。这样有利于形成我们的知识网络，更加方便记忆。
仔细研读教材。
对于高考的数学来说，高考的出题一直是源自教材的，所以在高三学生复习的过程中，需要认真阅读数学的教材，并且将教材中的知识、概念、例题、等知识点加以分析，在数学的知识点中，有很多知识点网络的交汇处是历年高考的高频考点，想要考好数学的学生可以将数学课本中的知识串成串，连成线，汇成面，并且将高考中出现的各个知识点加以练习并相互结合。
1、刚刚开始预习的学生，先要选择一门自己学得比较费力、成绩不大理想的学科做起点，一直坚持下去，收到一定效果后，再适当扩展预习的科目。
2，要从实际情况出发来确定预习时间及内容。完成当天的学习任务之后，根据余下时间的多少来决定预习的深度与广度。实际上随着学习水平的提高，预习花的时间会相应减少。
第二，上课要认真听讲凡是学习态度端正的学生，在课堂上都会全神贯注，目不斜视，高度集中精力，认真听讲。尽管新课程提倡自主学习、合作学习、探究学习，尽管现代课程理念提倡活动、民主、自由，学习活动应该是一个生动活泼的主动而富有个性的过程，学生平等参与课堂教学，你也要把认真听讲放在首位。尤其是在老师少讲精讲的情况下，认真听课将是你取得成功的第一要诀。因为每一个老师都会在课堂上把每个重点内容讲述或点拨得非常透彻，因此你要集中精力听。接下来就是一个融会贯通的问题，在把教师所讲的内容吃深吃透的基础上，积极思维，大胆质疑，好问，多思。并要学会给自己出题，要争取用多种方法解析一道题，比较各种方法的简便程度，这也是对以前学习水平的一个检验。这样，能够对相关的问题有一个清晰的思路。
第三，要认真做好复习课后一定要复习，而且要循环往复的复习。因为人的大脑在储存新的信息的同时，又要把先前的信息忘掉一部分。只有循环记忆，反复复习，才能把知识学习得扎实、牢固。除了课后复习外，还可以在双休日进行定期复习和每个月进行一次阶段复习，将所学的知识系统化，条理化。在复习时，要注意以下几点：
1、复习的.方法要多样化。复习不等于简单重复，要适当变化形式，力求生动、形象、有趣、有效。如可以采用诵读与译背等方式复习，也可以在运用知识过程中复习，也就是在实践中复习。
2、复习分量要适当，既要避免过度疲劳，又要适度提倡“过度复习”。避免过度疲劳可适当分散复习。“过度复习”是指对需要牢牢记住的学习内容达到初步掌握后仍不停止，而是继续进行学习识记，达到完全巩固的程度。如背一课的英语单词，背了五遍就能记住时，还要继续背三遍，这三遍叫“过度复习”。花的时间虽多了一点，但对中小学生的学习很有帮助。
3、复习时要对学过的知识继续加工，使之条理化、系统化。这就要求在复习中把新旧知识联系起来，增强记忆。这样，你的知识结构才能扎实而合理。一些学生为什麽学习一直很优秀，我认为，很重要的一条就是有积极的学习态度，不浮光掠影，不走马观花，而是认真复习，温故而知新。
极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。
求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键，极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。
四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。
四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。
3、渐近线，（垂直、水平或斜渐近线）；
4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。
重要题型及点拨。
1、求数列极限。
求数列极限可以归纳为以下三种形式。
这类题一般以选择题的形式出现，因此可以通过举反例来排除。此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。
a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。
首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。
b、利用函数极限求数列极限。
如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。
a、利用特殊级数求和法。
如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。
b、利用幂级数求和法。
若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。
c、利用定积分定义求极限。
若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
d、利用夹逼定理求极限。
若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。
e、求n项数列的积的极限，一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。
虽然初三阶段学生的学习任务非常紧，但是大家还是应该留出一定的时间做好课本知识的复习。初三学生应该将初中所有课本上的知识点学习透彻，可能有很多课本上的知识点都被大家忽视了，所以在集中做综合体之前，要对所学的课本内容做好复习。
中考数学的考察难度并不大，而且基础题的考察占重比例很大，学生如果能将书上的知识点都学明白，那么你的数学成绩一定会在中上等。建议初三学生抽时间将数学书上的内容从头到尾认真的读一遍，做到充分熟悉课本，特别是自己第一遍学习掌握不好的地方，要抽出更多的时间好好研究一下。
初三阶段，绝大多数的学生都进入到紧张的学习状态中了，这个阶段的学生学习数学不能再靠老师的督促了。一方面，初三班级学生的人数较多，老师不可能顾及到每一名学生，另一方面，老师也不可能对每个学生的学习情况掌握的了如指掌，所以初三学生学会主动学习非常关键。
初三学生学习数学的过程中，不管遇到多难理解的练习题很是知识点，一定要耐心的多专研一下，不要看几眼觉得太难就丢在一遍，不懂的知识不学明白，你就永远不会懂，不懂的知识点太多，你的成绩就不会太好，千万不要让自己陷入到死循环中。
其实初三学生在做练习题的时候，应该特别注意方法技巧以及所做的练习题是否有典型性，学生做透彻一道典型练习题，胜过迷茫做十道练习题。应该提高自己的学习效率，多做一些典型的例题。
大家可以将各种典型题型列出来，总结出解决此类练习题应该注意什么，解题过程和思路是什么，自己的解题方法和正确的解题方法有什么出入等等。
初中的生活像时光一样飞逝而过，转眼间我们已从初一升到初二，关于初二的学习，我有一些经验和体会。小学升到初中，学习方法有很大的转变，初二的生活有一定的自觉性和独立性，初二是初中一年级和初中三年级的结合点，初一是对小学知识的一个总结，同时逐步转入初中的学习，对学生的基本素质和学习方法、学习习惯有了新的要求，而初三则对初中的知识进行总结，为转入更高的阶段的学习做好准备，因此初三的学习是非常重要，由此看来初二的学习是处以和初三的中间阶段，是顺利实现两个转变的关键阶段，对搞好整个初中的学习，顺利的升入理想的高中是极为重要的。关于初二的学习方法，我有一些经验，具体如下：
1、关于预习：预习是学习的第一步，在听课之前预习好比在上战场之前把枪擦亮一样重要，从初中开始，我就坚持每天晚上预习20分钟，预习并不仅仅是提前看一下所学的内容简单还是难，它是每个同学学习的第一步。
2、关于笔记：做笔记不能杂乱无章的记，对自己已经理解透彻的东西就不记，另外，能标在书上的就标在书上老师反复强调的一定要记，记笔记是便于以后的复习，同时也抓住了重点，另外，也防止了有漏听的内容。
3、暑假的计划安排：做计划一定要持之以恒。给自己一个作息表，然后一直坚持下去，成功一定离你不远处。
学习方法在我们的学习生涯中起着举足轻重的作用。它决定着我们的学习效果和学习速度。虽然每个人的学习方法有所不同，但在我的学习经验中，我总结出了一些效果不错的学习方法。在此，我将与大家分享我的心得体会。
首先，学会制定学习计划是学习方法的关键之一。一个合理的学习计划可以帮助我们合理安排时间，高效利用时间。在制定学习计划时，我会将学习的内容按优先级进行排序，给予重要的知识更多的时间和精力。此外，我会设置合理的学习目标，并设立时间节点来监督自己的学习进度。通过制定学习计划，我能更加有条理地学习，并提高学习效果。
其次，积极参与课堂讨论和互动也是一种有效的学习方法。在课堂上，我们不仅仅是在接受老师的讲解和演示，更重要的是要主动参与课堂互动。与同学们积极交流和讨论，可以帮助我们更好地理解知识点，并和自己的思维进行碰撞和对话。在我参与课堂互动的过程中，我发现不仅能够加深对知识的理解，还能够锻炼自己的表达能力和思维能力。
此外，做好笔记也是在学习方法中不可或缺的一环。无论是在课堂上还是在课后复习，我都会认真记录老师的讲解，并结合自己的理解和思考进行总结。通过做好笔记，我可以更好地理解和记忆知识点，也方便了我日后的复习。同时，做笔记也是一种良好的学习习惯，它要求我们在学习过程中保持专注，提高学习效果。
另外，多样化的学习方式也是提高学习效果的一种方法。有些人喜欢通过听课来学习，有些人喜欢通过看书来学习，还有些人喜欢通过实践来学习。在我个人的学习经验中，我发现结合多种学习方式能够使学习更加丰富多样，也能加深对知识的理解和记忆。在学习过程中，我会根据不同的学科和知识点来选择合适的学习方式，例如在学习数学时，我会通过做题来巩固和应用所学的知识，而在学习文学作品时，我会通过阅读来提高我的理解和品味。
最后，善于总结和复习也是学习方法的关键。学习不是一蹴而就的过程，通过及时总结和复习，我们可以巩固已学的知识，让它们在我们的大脑中更加牢固地驻扎。在我个人的学习经验中，我会经常性地进行知识复习，并将已学的知识进行系统性的总结，以便于日后的复习和应用。通过不断地总结和复习，我能够更好地巩固知识，提高学习效果。
总结来说，学习方法的选择和运用对于我们的学习效果和学习速度至关重要。制定学习计划、参与课堂互动、做好笔记、多样化学习方式、总结复习是我总结出的一些学习方法的心得体会。希望这些经验能够对大家的学习有所帮助，让我们在学习的道路上越走越远。
学习方法是每一个学生必须面对的问题，它关系到一个人在学习路上的成败。在我多年的学习过程中，我积累了一些学习方法的心得体会。首先，学习需要有正确的态度和积极的心态；其次，合理的时间安排和良好的学习环境也是学习方法的重要组成部分；再次，掌握科学的学习方法和技巧，能够事半功倍；最后，多角度思考问题，进行创新性思维，也是学习方法的重要组成部分。学习方法的选择和运用，既可以提高学习效率，又可以激发学习兴趣，让学习更有乐趣。
首先，正确的态度和积极的心态对于学习至关重要。学习不是一蹴而就的过程，需要长时间的坚持和努力。人们常说，“态度决定一切”，这句话在学习中也是适用的。如果我们对学习抱有懈怠和消极的态度，那么再好的学习方法也无法发挥其作用。相反，如果我们愿意面对学习，拥有积极的心态和坚持不懈的精神，那么学习方法的运用将起到更大的作用。在学习过程中，我们要保持良好的心境，注重培养自己的学习兴趣，激发内在的动力，这样才能真正享受学习的乐趣。
其次，合理的时间安排和良好的学习环境对于学习方法的运用也是至关重要的。学习需要合理安排时间，做到时间的科学分配，才能提高学习效果。要想做到这一点，我们需要制定学习计划，明确学习目标和学习内容，将时间合理分配给各个学科和任务。在学习过程中，良好的学习环境也是必不可少的。安静、整洁的学习环境有利于我们专心学习，提高注意力和记忆力。因此，我们要创造一个适合学习的环境，避免一切干扰和噪音，保持一个清静的学习空间。
再次，掌握科学的学习方法和技巧，能够事半功倍。科学的学习方法和技巧是学习的有力武器，有助于提高学习效率。例如，在记忆方面，我们可以通过分组记忆、归纳总结等技巧来加强记忆效果；在阅读方面，我们可以通过快速阅读、留白记笔记等方法来提高阅读速度和理解能力。这些科学的学习方法和技巧都需要我们平时的积累和实践，在应用中不断完善和提高。只有掌握了科学的学习方法和技巧，我们才能更好地面对学习中的难题，解决学习中的困惑。
最后，多角度思考问题，进行创新性思维，也是学习方法的重要组成部分。学习不仅仅是机械的记忆和重复，更是有创造性的思考和思维的过程。我们应该培养多角度思考问题的能力，用不同的角度和视角来审视和分析问题，从而得到更全面的理解和解决方案。同时，我们还要鼓励创新性思维，发散思维，培养自己的独立思考能力和创新能力，这样才能在学习中获得更好的结果。
综上所述，学习方法是学习过程中不可或缺的一部分，它关系到一个人在学习路上的成败。学习需要有正确的态度和积极的心态；合理的时间安排和良好的学习环境也是学习方法的重要组成部分；掌握科学的学习方法和技巧，能够事半功倍；多角度思考问题，进行创新性思维，也是学习方法的重要组成部分。通过积极运用这些学习方法，我们可以有效提高学习效果，同时也能够激发学习兴趣，让学习更有乐趣。