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范文范本是我们进一步提高表达能力的关键，通过学习范文，我们可以不断提高自己的写作技巧。以下是小编为大家准备的范文范本，希望可以为大家提供一些写作的思路和范例。
算术老师道：“这里有梨10只，吃去了6只，还剩多少?”一个贪食的学生答道：“我看把剩下的也一起吃掉吧。”
2、四舍五入。
仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢?”妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么?”“我向爸爸要5角钱。”“为什么?”妈妈问道。“在考数学以前，爸爸对我说‘如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。’今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。妈妈吃惊地问：“什么!数学才考45分?”仔仔得意地说：“是呀，数学上要4舍5入，因此，爸爸必须付5角钱。”
3、大写。
一位衣着时尚的女郎走进邮局汇款处，把汇款单填好后交给了营业员。营业员一看，把单退回说：“数字要大写。”女郎头一歪说：“大写?格子这么小，叫我怎么写得大?”
4、不算错。
敏敏：“7+3=10，你怎么写成7+3=1呢?”宝宝：“只是末尾的0没有写而已嘛!”敏敏：“那就错了!”宝宝说：“0不就是没有的意思吗。”
5、武则天。
历史课上，老师问道：“谁知道武则天是什么人?”学生：“武则天是数学家，过五则添，就是发明四舍五入的那位大数学家。”
陈文灯的《复习指南》里面高数部分写的不错，但是线性代数和概率论部分写的比较一般，所以买这本书的人主要是冲着灯哥的高数去的，一般说来需要补充线代和概率的讲义。线代不用说，非大帝的讲义不可(李永乐《线性代数辅导讲义》)，概率这一块儿可能各家都差不多，非要推荐的话我比较推荐张的那本《概率8讲》，这本讲义的优点在于比较精炼，能用上的知识点会让你记，不会用到的直接不讲。不推荐曹的那本讲义，写的巨繁琐，有抄书的嫌疑，基本上没什么实用性，权威性也是说说而已。现在回过头来说说大帝的《复习全书》，这本书的特点在于注重基础的训练，有较好的讲解，而且有些地方可谓是微言大义，比如版的p48有一句话：导数的间断点只能是第二类间断点。就这么一句话很值得仔细研究研究，可是有多少人研究过?建议那些数学基础不是很好的同学把李永乐这本书仔仔细细啃完，不要去追求做了几遍，也不要追求一天看了几页，说实在的，真正学会了，做一遍就足矣，再做那是在浪费时间。另外，那些数学基础好的同学也应该把全书做一遍，这本书不是你想的那样简单，有些题目还真让你刮目相看。总结一下：不管是指南还是全书，都只做高数部分，线代部分用李永乐的，概率张宇。这是一个比较好的搭配。
2、张的《18讲》。
高数没多难，尤其是数三的。概念题一般出在导数部分，绕来绕去就是连续性，可导性。。。再就是求极限，求积分，求级数，解微分方程。平心而论没多难，但是这不意味着不用雕琢自己的解题技巧。有技巧未必会考的很好(基础是否扎实)，没有技巧却会死的很惨。难道选择题你要当解答题来做?求积分你要来硬的?求极限把自己绕的云里雾里，弄个罗必塔法则还是错的。。。所以说，一定要雕琢技巧。有两本书值得推荐，张宇的《18讲》，还有就是陈文灯的那些法宝，思维定势什么的。。。适合在7-8月好好琢磨。
不得不说，在那个炎热的下午，我结识这本书时混身激动到颤抖。写的太好了!极限，微分，积分，级数都写的很到位，还是那句话，张的书非常精炼，该记的一个不落，不该记的一个不讲。但是，这本书13版的有些东西删掉了，很可惜。建议买12版的，蓝色书皮。
3、《660》。
不得不说这是一本奇葩一样的书，但是你必须去做做。有人叫嚣说这本书太基础了，又有人叫嚣说这本书太变态，不管怎么说，这本书里有一堆你不会做的题，所以，少年，好好练吧。
4、张的《1000》&汤的《1800》。
这两本习题集都不错，尤其是张的高数部分，很多题都很好。这个就没什么建议了，求精的选1000，求量的选1800。
5、毛纲源。
如果你没有听说过此人，那真是孤陋寡闻了。考研界的神!虽没有灯哥大帝的名气，但是绝对的有水平，推荐去看看他的高数很概率，很多技巧总结的很好很实用。他的解题技巧归纳和常考题型归纳都很好。
6、400题。
这才是大帝的真实面目，这本书的难度可以说甩考研几条街。十套卷子每一套都很好。虽然说很难，但是坚持做完会有质的飞跃。建议10-11月用两个月消化这套书和考研真题。玩的愉快。
7、135分。
这本书出的太晚了，考前的你恐怕没多少时间消化这本书。与其半生不熟，不如把前期做过的题目，试卷再拿出来看一遍，把自己的笔记再背上几遍(别说你没有整理笔记)，有不会做的可要玩命的搞透啊。如过复习的很好了，推荐把《135》这本书做一遍，其实这本书蛮好的。
8、真题解析。
真题解析的书绝对是超多，各个版本，各说各的。不过其实都差不多啦，大家都是做真题嘛，还是选一本解题思路比较活的比较好啊，李永乐那本解析有的题实在是做的愚蠢，方法太慢了。建议大家多比较几本，可能你有自己的看法。
9、陈文灯《单选题解题方法与技巧》。
神书。不要小看了单选。做不好是时间与分数齐丢，一样也捞不着，少年，好好练练单选题吧，这里面的门道深着呢。
10、陈启浩《快捷解题方法》。
这本书说实在的，有种变态美。里面的方法绝对绝对实用，但是里面的例题绝对绝对变态，基本上他选的题都是你不会解或者解得很慢的题。这本书包含高数，线代，概率。每部分都有神来之笔，方法总比问题多。推荐强化阶段做，基础阶段不要碰，总结阶段也不要碰。
11、课本。
现在是三月份，相信很多人都在看课本。希望你不要干这种傻事儿。基础烂的看课本只能看到皮毛，基础好的可以看到方法，水平高的可以看到思想。你是哪一种?同济绿皮书真的值得花几周来看?那些破破烂烂的课后习题值得拿本教材同步答案解析来一一对答案?跟考研难度完全不同，思路也不同。同济蓝皮书(线代)是一本看了让你学不会的书，还看它做什么?如果你非要看课本的话，推荐仔细看看居余马的《线代》和浙大蓝皮书。
12、笔记。
说来说去，这个资料，那个方法，都是别人的，人家写在书上还是人家的东西，你学会才是你的?怎样才叫学会?你会用。于是你需要做笔记。去搞个厚一点的好一点的漂亮一点的笔记本吧，少年，这本本子要陪你走过考研。在上面记什么?如果你在上面抄一些知识点，那么你无药可救了，如果你抄题目，那么你还是把你要抄的那本书直接撕下来贴在笔记本上吧。笔记本是你个人的心得体会。比如说你应该开个小专题研究下加减法中为什么不能用无穷小替换?真的不用能用还是另有讲究?你应该研究一下导数和导函数的关系，分段函数的性质(求导后的一些问题)，导数和积分的间断点问题，微分中值定理在证明中怎么构造(快速构造的手法你要研究)，泰勒公式怎么选点，级数的快速求法，等等。需要你研究的东西多了去了，你不用心只知道抄啊抄，你让笔记本情何以堪。
一、要有学习数学的兴趣。
一·要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
二·要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
三·上课前要预习即将学习的新知。
当前，有些学生没有注意养成预习的习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。
四、上课时要主动、灵活的思考问题。培养勤于思考与全神贯注的学习习惯。
五、要善于发现规律。
规律性措施，是指在对某一知识理解，熟知之后，找出一些规律性的东西，利用这些规律性的东西，不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如：学习分数乘除法应用题时，需要确定单位“1”，而“是”“占”相当于“比”等字后面的事物通常都是单位“1”，那么利用“是”“占”“比”等字寻找单位“1”就比较快捷。此类应用题还有一个规律，即单位“1”是已知的就是乘法题，单位“1”是未知的就是除法题，利用寻找单位“1”是已知的还是未知的来确定乘除法也比较简便快捷。
六、课后要反思总结。要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
怎样反思总结呢?一个章节的新知学过之后，我们可以合上课本，用自己的思路把学过的内容在脑子里按顺序细细地“过滤”一遍：本章有几节?每节是什么内容?每个内容分哪几部分?每一部分的知识重点有几个?概念有哪些?规律要点是什么?哪个地方易出错、什么地方出过错?出错原因是啥?答题时需要注意什么?每一方面都分析整理出来，并且看是否都理解清楚。也可以把学过的数学知识按照：章节主题(树干)、内容重点(枝条)、概念要点、方法规律(树叶)、容易出错需要注意的问题(花、果)的层次整理成形象的“知识树”，贴到你经常可以看到的墙上。一有时间就从树根复习到树叶。如果做到了这样的反思总结，并且学完一个章节也能及时地再复习前面整理复习过的每一个章节，可以说你已经系统的掌握了学过的数学知识。既然你已经系统的掌握了学过的所有数学知识，又挖掘了知识的内涵、拓展了知识的外延，还养成了主动、灵活思考问题的能力，你也就能够有把握地预测你未来的理想数学成绩啦。
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
—康托尔。
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
—希尔伯特。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
—毕达哥拉斯。
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
—马克思。
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.
—拉奥。
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
第二章：数列。
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
第三章：不等式。
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。
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1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．。
2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
考纲研读。
近几年的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度．主要有两种方式：
(2)基本不等式的应用：一是侧重“正”、“定”、“等”条件的满足条件；二是用于求函数或数列的最值.
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余)，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
- 解题规律：总差额每人差额=人数
- 总差额的求法可以分为以下四种情况：
- 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
- 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足
- 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
- 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
分得几支?共有多少支色铅笔?
- 解题关键：年龄问题与和差、和倍、
差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种差不变的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?
)倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21- ( 48-21 )( 4-1 )=12 (年)
- 解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
- 解题规律：(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数
- 兔子只数=(总腿数-2总头数)2
- 如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
- 鸡的只数=(4总头数-总腿数)2
- 兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数 ( 170-2 50 ) 2 =35 (只)
1 分数加减法应用题：
- 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题：
- 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
- 特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
- 解题关键：准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3 分数除法应用题：
- 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
- 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
- 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
- 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
数学手抄报的图片2。
数学手抄报的图片3。
数学手抄报的图片4。
数学手抄报的图片5。
数学小报资料内容：计算课，数学思维不能缺席。
《义务教育数学课程标准(版)》指出：“在教学活动中，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。”笔者以为，小学阶段的计算教学，在关注学生获得基本计算技能的同时，更应该让学生在问题情境中经历计算方法的探索与创造，在比较分析中整合并优化算法，体验发现的愉悦与成功，不断地帮助和支持学生积累观察、比较、思考和抽象的数学活动经验，感悟数形结合、优化选择等基本的数学思想。赵薇老师和卢琴老师在《两位数减一位数》的教学设计中，都能关注儿童的数学学习起点，通过问题情境的创设，引发儿童主动思考的积极性，鼓励儿童利用已有的知识储备在操作中尝试，在尝试中比较，在比较中选择，不断积累数学的活动经验，学会有条理地思考、有选择地优化，循序渐进地发展数学素养。具体设计有以下三个特点：
一、为理解而教——积累数学活动经验，激活学生思维的生长点。
英国数学家、教育家怀特海说：“就教育而言，填鸭式灌输的知识、呆滞的思想不仅没有什么意义，往往极其有害。”并强调指出，“不能让知识僵化，而要让它生动活泼起来——这是所有教育的核心问题”。儿童的运算能力不仅表现为在理解算理的基础上能够正确地进行运算，还表现为能根据具体情境主动寻求合理简洁的运算途径和方法来解决问题，不断地积累数学计算的经验。赵老师和卢老师在设计《两位数减一位数(退位)》一课的.教学时，非常重视“让计算生动活泼起来”，即让学生感受到思维生长的力量，设计中始终关注：问题由学生发现，算法由学生尝试，算理由学生探究。学生在观察、操作中思考，在比较、优化中选择，在应用、拓展中感悟。
(一)引发自主发现问题的意识。
问题意识是指成为学生感知和思维的对象，从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态。两位教师呈现了课本主题情境图后，都通过“从图上你能知道哪些数学信息”和“你能提出用减法计算的数学问题吗”的引导，鼓励学生提出了用减法计算的三个问题，并列出三道算式，即34―30、30―8、34―8，激发了探索退位减法的主动性。
(二)参与主动建构算法的过程。
学生数学学习的过程是在教师引导下主动发现、自主探究的建构过程。例如，在探究30―8和34―8的算法过程中，两位教师都让每一个学生尝试参与，充分调用原有的计算基础和思维经验，想到可以有摆小棒、拨计数器和直接口算等方法来计算。尤其是34―8的算法探究，学生结合直观操作演示，想到了三种不同的计算方法：一是“先算10-8=2，再算24+2=26”;二是“先算14―8=6，再算20+6=26”;三是“先算34―4=30，再算30―4=26”。学生在动手操作中理解了算理，在经历探究中明晰了算法，原本枯燥乏味的计算过程因有了学生的主动建构而变得“生动活泼起来”。
(三)关注数学活动经验的积累。
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。我们知道，数学活动经验具有很强的迁移性和认同性、主体性和实践性的特征，让学生亲历数学活动，就是帮助学生存储和激活、扩展和完善认知结构，从而不断丰富数学活动经验。例如，在30―8和34―8的教学中，两位教师通过学生主动建构的过程，即在“摆一摆、算一算”“比一比、说一说”“问一问、想一想”中，学生主动地从事观察、操作、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，运算的经验不断应用，比较的方法不断丰富，探究的能力不断培育，思考的品质不断提升。这样的数学活动经验的积累是一个动态的过程，是在体验中内化，在感悟中提升的过程。
二、为思维而教——渗透基本数学思想，催生学生思维的深刻性。
数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中。计算课，学生的数学思维不能缺席。在探究算理、明晰算法的过程中要逐步渗透基本的数学思想方法，让学生触摸数学思想方法的精神内核，完善认知结构，培养思维品质，形成数学观念。
(一)充分思考，触摸思想。
“有益的思考方式和应有的思维习惯应放在数学教育的首位。”(波利亚语)数学教学中要赋予学生思考的空间，在思考中生长数学思想的力量，感受思维脉搏的跳动。两位教师的教学设计中很好地渗透了抽象的思想，引导学生探究退位减法时，经历“直观操作—图式表象—形成算法”的过程，将怎样想的过程用小棒摆出来，将怎样算的在计数器上拨出来，将动手操作的过程说出来。摆小棒、拨算珠和图式、算式融为一个整体，在直观的操作中学生逐渐明晰算理、有序思维，智慧之花在手指尖上自然绽放。
(二)优化整合，催生思维。
算法的选择与优化是实际教学中比较难把握的策略。算法优化是指小学数学教学中根据学生的认知特点、积累的运算经验、以及学生擅长的思维方式，引导学生强化某种思维方式，从而使学生获得一种基于自身个性的优化算法，它是一种重要的数学思想。赵老师呈现了34―8的三种算法以后，通过“同学们想出了几种不同的思考方法”和“这些方法，你喜欢用哪一种”的启发提问，让学生的思维在背景中丰富起来。而卢老师则通过“刚才所有摆小棒的计算过程中都有哪一步?为什么要拆开一捆”“比较30―8和34―8计算过程有什么相同处”等问题，让学生的思维镶嵌在比较的数学活动中，从而获得更生动而鲜明的理解。
(三)倾听交流，提升品质。
学会数学交流，可以启迪数学思考的深刻性。两位教师在引导学生探究34―8多样化的算法时都为学生的交流提供了丰富的学习素材，学生可以展示自己的不同观点，倾听他人的想法，理解别人的算法，形成初步的计算策略。不同的算法在师生的追问和倾听中互动交流，学生在交流中慢慢学会合作，学会分享，学会互相欣赏，个性在交流中得到发展。在这个过程中教师与学生也一起分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，从而达到共识、共享、共进。这样的平等对话，不仅是一种认识活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。意味着主体的凸显、个性的表现、创造性的解放、生命成长的过程。
三、为自由而教——分享个性化地表达，发展学生思维的多样化。
德国数学家康托尔说：“数学的本质在于思考的充分自由。”而“积极、富有创新精神的思维习惯，只有在充分自由的环境下才能产生”。(怀特海语)在数学教学，尤其是计算教学中，这种“充分自由的环境”需要教师首先要为儿童应在营造一种安全、惬意、享受的学习场所，还需要教师能准确把握学生的学习起点、理解学生的学习需要、尊重学生的思维状态，让学生充分敞开心灵、放飞思维，富有个性地参与操作与创造、体验与感悟。
(一)尊重选择，倡导自我建构。
提倡算法多样化，其实质是尊重学生的自我构建和自我理解，倡导学生富有个性地学习与思考。两位教师在教学中都能尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。每个学生都可以发表自己的观点，倾听同伴的想法，感受算法的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点。
(二)关注差异，拓宽思维空间。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。研究表明，由于学生的兴趣、需要、先前经验的不同，学生在课堂上的参与度是存在个体差异的，这种差异既有对同一问题在观点上的激烈争论，也有在解决问题方式方法上的不同选择;既有不同学习风格的体现，也有独特优势潜能的挖掘;既有个体认知思维能力的高低不同，也有个体兴趣、情感、态度等体验上的独特性……所有这些差异都构成了课堂教学资源的丰富性，教师和学生利用这种差异资源不断生发新的观点，不断生长新的思维，不断迸发新的问题。两位教师的教学设计充分关注学生在学习过程中的差异，有效整合多元化的思维方式，让学生凭借已有的知识经验进行充分的探索。尤其是赵老师的设计，在巩固应用部分，通过题组对比练习、变式拓展练习、游戏激趣练习、实际应用练习等，培养学生思维的变通性、灵敏性和批判性，学生的思维在多元的学习过程中不断生长，多样化思维的策略在比较选择中逐步延展。
在实际的教学中，有些老师简单地将“算法的多样化”与“算法的优化”相对立，认为强调多样化就排斥了优化，认同优化就摒弃了多样化。其实，算法的多样化本身包含着优化的过程，优化的过程也是算法多样化的一个持续生成，两者互补共生，是一个动态平衡的过程。笔者在此有一个建议：我们在设计本节课的教学时，还可以进一步让学生自由敞开心灵，丰富学生多样化的思维：如关于34-8的计算探索，可以提供更开放自由的学习环境，充分鼓励学生多样化地探求解决的方法，有学生会用倒着数数的方法，即33，32，31，30，29，28，27，26，算出34-8=26。事实上，学生在解决生活中的数学问题时，会根据实际需要选择适合的方法来计算。例如，计算40-1时，倒着数数的方法也是很便捷的计算，而学生能合理选择适当的方法来解决实际问题是数学教学应该培养的一种素养。
1、负数的由来：
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)。
正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)。
4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。
这次数学考真是让人欲哭无泪啊！
这次数学试卷前面还好不算太难，可后面就让我想哭了，特别是最后三道题。先说第7题，读了一遍题目，我觉得好像做过，可是至于怎么做不大记得了，我十分着急，我烦了：“算了，瞎蒙一个吧，说不定可以蒙对。”我就随便猜了一个算式写上去。第8题我是倒过来倒过去，终于弄明白了，做了上去。最让人头疼的题，便是第9题了，我怎么解都解不出，虽然我列了几个算式，但是算出来都不是整数，我还想再换个方式继续想，可时间不等人，我在快交卷前两秒匆匆写了个答案上去，希望瞎猫能碰上死耗子。不过终于是考完了，想：“考完啦，心总算落下了，王老师批卷应该没那么快！”
到了中午，我的到了一个让我更加欲哭无泪的消息：王老师把试卷批好了！我拿了个说好不好说坏不坏的分数“90”！我赶忙看了一眼试卷，又发现我的老朋友“粗心”又出来“溜达”，最后的三道题，我总算是对了两道，但是我前面错了很多啊！
这次考试真是欲哭无泪，我讨厌“粗心”这个朋友，我要和它“绝交”！
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成全世界通用的数字符号。
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的'一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
华蘅芳(1833～1902) 中国清末家、翻译家和教育家。字若汀，生于道光十三年，卒于光绪二十八年。江苏常州金匮(今无锡市)人。出生于世宦门第。少年时酷爱数学，遍览当时的各种数学书籍。时游学上海，与著名数学家李善兰(字秋纫)交往，李氏向他推荐西方的代数学和微积分，他刻苦自学，这对他走上数学道路有重要的影响。咸丰十一年(1861)为曾国藩擢用，和同乡好友徐寿(字雪村)一同到安庆的军械所，绘制机械图并造出中国最早的轮船“黄鹄”号。他曾三次被奏保举，受到洋务派器重，一生与洋务运动关系密切，成为这个时期有代表性的科学家之一。同治四年(1865)曾国藩、李鸿章合奏创设江南制造局，华蘅芳参加了该局的'计划和开创。同治七年(1868)江南制造总局内开设翻译馆，华蘅芳与徐寿积极从事，为介绍西方先进的科学技术，分门别类地进行系统译述，对近代科学知识特别是数学知识在中国的传播，起到了重要的作用。
华蘅芳先后在江南制造总局和天津机器局担任提调，光绪二年(1876)在上海格致书院担任教习。他在晚年转向教育界，从事着述和教学。他对数、理、化、工、医、地以及音乐等学科有广博的学识，并注重科学研究。他编写了深入浅出的数学讲义和读本，以专着《学算笔谈》进行数学评论，对于培养和普及科学殊多贡献，成为有声望的一代学者。光绪十三年(1887)他曾在天津武备学堂中任教习，光绪十八年(1892)在湖北武昌主讲两湖书院。他的江蘅、杨兆?等以及胞弟华世芳(字若溪，1854～1905)受到他的影响都成为数学家。
华蘅芳的治学精神反对历来算家喜“炫其所长而匿其所短”、只讲算法而“秘匿”算理的风气;他注重数学教育，曾说“吾果如春蚕，死而足愿矣”，把发展数学的寄托于后学;在数学评论中阐明了他的数学教学思想，象“观书者不可反为书所役”等精辟见解，表明他的论中已具有辩证的内容;华蘅芳的观点散见于着述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想体系。
华蘅芳官至四品，但非从政。他不慕荣利，穷约终身，了科学、教育的道路，与李善兰、徐寿齐名，同为中国近代科学事业的先行者。
我非常喜欢数学，从一年级就开始报培训班学奥数。我学习奥数的教材是《仁华学校（原华罗庚学校）奥林匹克数学课本》。这本书里面有很多课程，有区分图形、做立体模型等等……而我最感兴趣的是“速算与巧算”这一课。
这一课一共讲5种计算的方法。
第一种方法是“凑十法”。就是计算时把能凑成十的数字都凑成十，这样计算的速度就能提高。比如1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这道题，计算的时候可以把1和9凑成十，2和8凑成十，以此类推，最后剩下一个5，再把前面的五个十加起来，很容易就得出计算的结果为55。
第二种方法是“凑整法”。比如1+3+5+7+9+11+13+15+17+19这道题，把1和19凑成20，3和17凑成20，5和15凑成20，7和13凑成20，9和11凑成20，再把这五个20加起来就得出计算的结果等于100。
第三种方法叫“用以知求未知”的方法。比如在计算题目时1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20时，先计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，再计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110，然后再用100加上110就得出计算结果为210。
最后一种方法叫“带着+、-好搬家”的方法，比如在计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11这道题时，1减2不够减，所以我们可以把算是改成1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10，然后再算1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）。这样，就非常容易的得出最后的结果是1+1+1+1+1+1=6。
通过学习奥数，我感觉奥数这门课其乐无穷，我下决心一定要把奥数这门课学好！
中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下面是关于中考数学的复习资料的内容，欢迎阅读！
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质
（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
1、定义
把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
1、关于原点对称的点的.特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p（—x，—y）。
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p（x，y）关于x轴的对称点为p（x，—y）。
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p（x，y）关于y轴的对称点为p（—x，y）。
2、从个位加起;。
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条。
2、从个位减起;。
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则。
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;。
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法。
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;。
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;。
3、末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法。
1、从高位起，按照顺序写;。
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
(六)。四位数减法也要注意三条。
2、从个位减起;。
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则。
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;。
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则。
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则。
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;。
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;。
3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则。
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则。
1、先读万级，再读个级;。
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;。
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
(十二)多位数的读法法则。
1、从高位起，一级一级往下读;。
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;。
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
(十三)小数大小的比较。
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
(十四)小数加减法计算法则。
计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
(十五)小数乘法的计算法则。
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(十六)除数是整数除法的法则。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(十七)除数是小数的除法运算法则。
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(十八)解答应用题步骤。
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;。
3、进行检验，写出答案。
(十九)列方程解应用题的一般步骤。
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示;。
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;。
3、解方程;。
4、检验、写出答案。
(二十)同分母分数加减的法则。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
(二十一)同分母带分数加减的法则。
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
(二十二)异分母分数加减的法则。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
(二十三)分数乘以整数的计算法则。
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(二十四)分数乘以分数的计算法则。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
(二十五)一个数除以分数的计算法则。
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
(二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;。
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
(二十七)把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法。
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
上课了，数学老师拿着一叠试卷走进了教室。我不禁一惊：呀，昨天晚上光顾着看小说书，连数学考试都没准备。怎么办呢？惊慌中我定了定神儿，咳，车到山前必有路，没有翻不过去的火焰山。
不一会功夫，我“过关斩将”，连克数题，喜上眉梢。转眼间，最后一到题计算题把我难住了。我抓耳挠腮，不知所措。心想：这下可“前功尽弃”，“败走麦城”了。
我一斜眼，瞅见我的同桌张斯恺做完了这道题，虽然刚开学才认识，但我们还算是铁哥们了，我压低嗓门：“最后一题怎么做？”他没有作声。我用胳膊肘顶了他一下，又努着嘴问：“最后一怎么做啊？”他依然若无其事，查看试卷，不理我。
我急了，撕下一块纸头，提笔就写：最后通牒：你迅速把最后一题的答案给我，不然断绝外交关系！我把纸条顺手给他，他看后，在上面写起来，我一看，把我鼻子都气歪了。字条上写道：“自己做！
我气鼓鼓地把子头揉成一团，扔进抽屉里。我绞尽脑汁，额头上都渗出了汗珠，还是久攻不下，就是因为这使我只得了118分。
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